Что такое пружина: пружинный винты

Особенности расчета характеристик винтовых пружин сжатия

Пытаясь установить наиболее подходящие параметры для изготовления пружин сжатия, у инженера в наличии есть несколько известных характеристик. Нагрузка, направление движения и опустимое шаг. Эти параметры, как правило, известны перед началом проектирования.

Также имеется четкое представление о том, как будут пружину применять. На какой тип опорной поверхности будет установлена пружина, или каким методом ее буду крепить.

Отобрать по необходимым вам параметрам пружины сжатия, включая винтовые пружины, можно здесь.

Методология расчета пружины сжатия.

• Жесткость (Зависимость деформации от нагрузки)

Для винтовых пружин сжатия деформация пропорциональна нагрузке (силе воздействия). Это характерно для большинства видов пружин. Это означает, что кривая зависимости изгиба от нагрузки в большинстве случаев имеет вид прямой, как видно на графике

Жесткость пружины также является одним из основных параметров, который важен при выборе пружин волнового типа. Подобрать и заказать такие пружины можно здесь.

Относительно проектирования пружин, коэффициент показывает отношение среднего диаметра пружины к диаметру проволоки. Предпочтительные значения коэффициента лежат в диапазоне от 4 до 12.

Если коэффициент меньше 4, то изготовление пружины может быть осложнено, и она может требовать слишком сильной нагрузки. Если значение больше 12, пружина становится слишком хрупкой, легко спутывается. В этом случае, когда пружину сжимают до плотного состояния, витки могут проскальзывать один через другой.

Чем больше коэффициент, тем больше значение изгиба по сравнению с высотой пружины в плотно-сжатом состоянии.

Проволока в винтовой пружине сжатия при проектировании испытывает нагрузку при скручивании. При изгибе пружина также испытывает нагрузку, но ее можно игнорировать до тех пор, пока значение угла наклона не

достигло 10 градусов.

• Количество витков

Жесткость пружины обратно пропорциональна количеству активных витков. Мы исходим из того, что проектировщик устанавливает число витков согласно эталону, которое достаточно условно. Так происходит потому, что в большинстве случаев производители пружин будут менять число витков, чтобы подогнать показатели пружины под нужные им требования.

Количество активных витков не должно быть меньше двух.

Крайние витки у пружины могут находиться в прижатом и не прижатом состоянии. Если при проектировании заданы прижатые концы, значит, в пружине предполагается не меньше двух неактивных витков. Прижатые концы могут подвергаться шлифовке (для увеличения опорной поверхности), а могут быть просто прижаты.

в первом случае	во втором случае

• Высота (пружины) в сжатом состоянии

Это длина пружины, когда все ее витки сжаты и соприкасаются друг с другом. Для пружины сжатия с прижатыми заточенными или зашлифованными крайними витками номинальная высота в сжатом состоянии равна количеству витков, помноженному на диаметр проволоки, из которой состоит пружина. Для пружины с прижатыми не зашлифованными крайними витками высота в сжатом состоянии равна количеству витков, умноженное на диаметр проволоки, плюс дополнительно одно значение диаметра проволоки.

Если к пружине сжатия предполагается покрытие каким-либо материалом или краской, это увеличит общую высоту в сжатом состоянии.

Этот параметр (высота в сжатом состоянии) должен быть принят за максимальную размерность. Он ни в коем случае не может быть равным рассчитанному номинальному значению высоты в сжатом состоянии.

• Высота (пружины) в свободном состоянии

Это значение длины пружины в ненагруженном состоянии. Если никакой нагрузки на пружины не предусмотрено, то необходимо обозначить допустимое значение высоты пружины в свободном состоянии.

Если нагрузки заданы, значит, приблизительное значение в свободном состоянии может быть взято из справочника. Это позволяет производителям пружин менять значение высоты в свободном состоянии, чтобы подогнать характеристики пружины требованиям по нагрузке.

Винтовые пружины сжатия делятся на пружины с правой навивкой и пружины с левой навивкой (по часовой и против часовой). Если не установлено, в какую сторону идет навивка, то пружина может идти в обе стороны.

Если пружины закреплены, их навивка должна идти в противоположные стороны. Если пружина идет над резьбой, направление ее навивки должно идти в противоположную сторону с направлением резьбы.

Компания НПО «СТАМО» за многолетний опыт работы сталкивалась с разными нестандартными задачами, требующими как знания расчета вышеописанных параметров, так и разработки нестандартных решений для производственных нужд своих клиентов.

История пружин (по материалам википедии)

Основные принципы пружины были известны еще несколько тысяч лет назад в рамках механизмов, которые используют внезапное освобождение механической (потенциальной) энергии, например лук или некоторые ловушки на животных (в форме сильно натянутых деревянных стержней).

Лук периуда неолита

Железные ножницы из Трабзона, Турция, около 2 в. Новой эры.

Более сложные пружины датируются Бронзовым веком, когда щипчики для бровей стали в некоторых странах обычным делом.

Римские или ранневизантийская пинцет из бронзы.

В третьем веке до нашей эры греческий инженер Ктесибий из Александрии изобрел способ производства «эластичной бронзы» за счет увеличения доли олова в медном сплаве. Бронза сначала отливалась, а затем упрочнялась ударами молотка. Он предпринял попытку с помощью комбинации рессор управлять военной катапультой, но катапульта получалась недостаточно мощной.

Во втором веке до нашей эры Филон Византийский, также конструктор катапульт, изготовил похожий механизм с большим успехом.

Навесные замки широко использовались в древней Римской Империи, и по крайней мере в одном типе замков использовались изогнутые металлические листовые пластины, чтобы удерживать устройство закрытым, пока листы сжаты ключами.

В Римский период для метания снарядов использовались упругие вогнутые плиты (пример плоских пружин).

Интересен проект Леонардо да Винчи, датируемый около 1485 года, по производству гигантского арбалет для использования при осадах. Стоит упомянуть также и миниатюрный арбалет из стали, изобретенный испанскими маврами в XV веке, который можно было легко спрятать даже в рукаве.

Леонардо да Винчи, рисунок пружинного устройства.

Леонардо да Винчи был описан пружинный двигатель с винтовой передачей. Тип пружин, разработанный Леонардо для этого двигателя, широко используется до сих пор, сейчас его называют «спиральная пружина Архимеда».

В Китае были изобретены пружинные замки, в которых использовались плоские пружины. Их укрепляли на конце запирающей дужки. Когда дужку вставляли в корпус, пружины, пройдя сквозь узкое отверстие, расходились внутри замка, и вытащить наружу их уже было нельзя. Дужка выталкивалась только ключом. Такие замки находят при раскопках также в Персии, Индии, Египте. На Руси такие замки появились в Х веке. С XVIII века их стали вывозить за границу, где они получили название уже русских замков.

Другое существенное событие в истории пружин произошло в Средние века. Пила, разработанная Вилларом де Оннекуром около 1250 года, под воздействием водяного колеса, толкала лезвие пилы в одном направлении, одновременно изгибая жердь, на обратном ходе пилы жердь разгибалась в свое первоначальное состояние и в итоге тянула лезвие пилы обратно.

В начале пятнадцатого века были разработаны пружины новой формы – спиральные пружины, которые начали использовать, как источник энергии в наручных часах. Заменив гири, которые обычно использовались в часах, на пружинный механизм, часовые мастера сконструировали надежное портативное устройство хронометража. Такое устройство позволяло, в том числе, вести точную навигацию кораблей далеко в океане.

В 1676 году английский физик Роберт Гук сформулировал закон, лежащий в основе принципа пружинных механизмов. Согласно известному сегодня закону Гука деформация, возникающая в упругом теле (пружине, стержне, консоли, балке и т.п.), пропорциональна приложенному к этому телу усилию.

На колесо баланса в механизме механических часов также распространяется закон Гука. Так как крутящий момент спиральной пружины пропорционален углу поворота колеса, колебания пружины имеют почти постоянный период.

Спиральная пружина в балансе карманных часов была впервые предложена Саломоном Костером в 1673 году.

Экспериментальная установка Гука.

В восемнадцатом веке индустриальная революция подстегнула развитие технологий массового производства изготовления пружин. С возникновением паровых машин и транспорта, пружины стали производить из металлов и их сплавов давлением, то есть кузнечным способом. Усовершенствование машинного производства требовало изготовления различных по форме пружин: витых, спиральных, фасонных. Большая потребность в пружинах вызвала необходимость создания специальных станков для их производства – пружинонавивочных, отличающихся большой производительностью при относительно высокой точности изготовления.

В течение восьмидесятых годов восемнадцатого века британский слесарь Джозеф Брама на своей фабрике использовал машину для навивки пружин. Станок, будучи адаптацией токарного станка, держал катушку с проволокой вместо режущей головки. Проволока с катушки накручивалась на стержень, закрепленный на станке. Скорость главного винта, который держал катушку параллельно вращающемуся стержню, можно было регулировать, меняя тем самым расстояние между витками.

В 1616 году Фаусто Варенцио, автор книг о машинах, привел изображение повозки на рессорах. Всего через 50 лет стальных рессоры нашли широкое применение.

Рессоры XVIII века (музей Лиссабона)

В настоящее время важнейшими элементами большинства конструкций являются упругие элементы – пружины, рессоры, торсионные валы, мембраны и т.п. Пружина – упругий элемент, предназначенный для передачи упруго-поступательного (вращательного) движения узлам и механизмам, а также, для гашения колебаний металлоконструкций и оборудования (виброопоры). Во многих случаях именно упругие элементы определяют надежность и долговечность работы сложных и ответственных устройств, приборов и машин в целом. Этим объясняется рост требований, предъявляемых к упругим элементам по точности их рабочих характеристик, по надежности и долговечности их службы в разных условиях работы.

Техническая механика

Сопротивление материалов

Деформация кручения

Расчет цилиндрических винтовых пружин

В технике наиболее распространены цилиндрические винтовые пружины из стали круглого поперечного сечения, работающие на растяжение или сжатие. Покажем порядок расчета такой пружины, имеющей небольшой угол подъема витков ( α ≤1 5°).

В качестве примера рассмотрим цилиндрическую винтовую пружину с диаметром D винтовой оси, диаметром d проволоки, числом витков n , сжимаемую силой F (рис. 5) .

Для определения внутренних силовых факторов применим известный нам метод сечений. Рассечем пружину плоскостью, проходящей через ось, и отбросим нижнюю часть пружины. Ввиду того, что угол α подъема витков мал, будем считать сечение витка поперечным, т. е. кругом диаметром d .

Рассматривая равновесие верхней части пружины (рис. 6) , видим, что в поперечном сечении витка возникают два внутренних силовых фактора:
– поперечная сила Q = F
– крутящий момент М_КР = FD / 2 .
Отсюда следует, что в поперечном сечении витка пружины действуют только касательные напряжения сдвига и кручения.

Будем считать, что напряжения сдвига распределены по сечению равномерно, а напряжения кручения определяются, как при кручении прямого кругового цилиндра.
Эпюры распределения напряжений сдвига и кручения, а также эпюра суммарных напряжений в точках горизонтального диаметра сечения представлены на рис. 6 .

Из суммарной эпюры видно, что наибольшие касательные напряжения возникают в точке В , ближайшей к оси пружины:

τ_max = τ_сдв + τ_кр = Q / S + М_кр / W_р = F / (πD 3 / 4) + (FD / 2) / πd 3 / 16) ,

τ_max = (8FD / πd 3 ) / (d / 2D + 1) .

Если пружина имеет относительно большой средний диаметр и изготовлена из относительно тонкой проволоки, то первое слагаемое в скобках (соответствующее напряжению сдвига) значительно меньше единицы и в практических расчетах им можно пренебречь; тогда:

Для приближенного расчета цилиндрических пружин на прочность применяется формула:

Поскольку пружины обычно изготавливают из высококачественной стали, допускаемое напряжение принимают равным в пределах [τ] = 200….1000 МПа.

Расчет осадки цилиндрической пружины

Далее выведем формулу для определения уменьшения высоты (осадки) λ пружины. Для этого мысленно разобьем пружину на бесконечно малые участки длиной dl , которые ввиду малости длины будем считать прямолинейными, и учитывая только потенциальную энергию деформации кручения, получим:

где l = πDn – длина проволоки пружины.

Работа силы F , приложенной к пружине статически, будет равна W = Fλ / 2 .
Так как W =U , то М_кр = FD / 2 , следовательно I_p = πd 4 / 32 , тогда получаем:

Fλ / 2 =[(Fλ / 2) 2 πDn] / (2G πd 4 / 32) , откуда: λ = 8 FD 3 n / (Dd 4 ) .

Эту формулу можно записать в таком виде:
λ = F / С ,
где: С = Gd 4 / 8D 3 n – коэффициент жесткости пружины.
При λ = 1, С = F , поэтому коэффициент жесткости численно равен силе, вызывающей осадку, равную единице длины.
Отношение среднего диаметра витков к диаметру проволоки обозначают С_n и называют индексом пружины :

Обычно индекс пружин равен С_n = 4….12 .

При более точных расчетах винтовых пружин учитывают кривизну их витков и вводят в числитель формулы (1) поправочный коэффициент К ≈ 1 + 1,45 / C_n .

Пример расчета цилиндрической пружины

Определить диаметр проволоки стальной пружины, если под действием силы F = 800 Н ее осадка λ = 39 мм.
Индекс пружины С_n = 6, число витков n = 14.
Модуль упругости стали пружины G = 8 х 10 4 Мпа, допускаемое напряжение [τ] = 450 МПа.

Решение.

Используя формулу для определения индекса пружины С_n = D / d , получим: D = С_n d . Подставляем это значение D в формулу для определения осадки пружины:

λ = 8 FD 3 n / (Dd 4 ) = 8 FD 3 n / (Gd 4 ) = 8 F С_n 3 d 3 n / (Gd 4 ), откуда найдем d и после подстановки числовых значений получим:

d = 8 F С_n 3 n / λ G = 8 х 800 х 106 х 14 / 39 х 10 -3 х 8 х 104 х 106 = 7 х 10 -3 м = 7 мм.

Итак, диаметр проволоки цилиндрической пружины должен быть не менее 7 мм, а средний диаметр самой пружины D = С_n d = 6 х 7 = 42 мм.

Пружины для перемещения зубов

Перемещение отдельных или групп зубов в вестибулярном и мезио-дистальном направлениях осуществляется с помощью пружин. Пружины для вестибулярного перемещения зубов еще называют толкателями.

Существует несколько видов пружин для перемещения зубов: пальцевидные, змеевидные, рукообразные пружины Калвелиса, пружины с завитком, Т- и П-видные рычаги и др.

Змеевидная пружина или толкатель

Предназначена для вестибулярного перемещения зубов. Перемещение может быть корпусным или с поворотом вокруг оси. Это зависит от конструктивных особенностей изготовления змеевидной пружины. При неодинаковом количестве изгибов (рис. слева), которые расположены во взаимно противоположных направлениях происходит поступательное и вращательное движения, при одинаковом (рис. справа) – только поступательное, так как силы, которые действуют вращательно уравновешиваются.

Сила, которую развивает пружина, зависит от ее длины, диаметра ортодонтической проволоки, количества изгибов и их ширины, а также упругих свойств ортодонтической проволоки. С увеличением диаметра проволоки и уменьшением длины действующего плеча, радиуса ли изгиба сила пружины увеличивается. Чаще всего применяют пружины с двумя полукруглыми изгибами. Изготовление пружин с количеством изгибов больше трех нецелесообразно, так как действующая часть пружины становится длинной, эластичной, легко соскальзывает с перемещаемых зубов и мешает движениям языка.

Пальцевидная пружина

Также применяется для вестибулярного корпусного перемещения зубов. Рабочая часть пальцевидной пружины по ширине должна равняться мезио-дистальному размеру коронки зуба.

Рукообразня пружина с завитком Калвелиса

Предназначена для мезио-дистального перемещения отдельных зубов, чаще фронтальных. Ее действие подобно действию змеевидной пружины. Такую пружину изготавливают с завитками, которые расположены в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Завиток открывают в сторону противоположную направлению перемещения.

Пружина с завитком

Также применяется для мезио-дистального перемещения фронтальных зубов. Ее изготавливают с круглым перекрещенным завитком, который открывают в сторону противоположную направлению перемещения.

Овальная протрагирующая пружина

Или двуплечий толкатель предназначена для перемещения группы резцов. Действующей частью являются овальные изгибы в количестве от 1 до 3, которые изготавливают из ортодонтической проволоки диаметром 0,5-0,7 мм. При необходимости перемещения всей группы резцов пружину изготавливают из проволоки диаметром 0,6-0,7 мм.

Модификацией овальной пружины является пред­ложенная нами 8-об­разная двуплечая протрагирующая пружина с плоской (для корпусного перемещения) или округлой (для перемещения с поворотом вокруг оси) головкой.

Активация пружин осуществляется увеличением расстояния между изгибами.

Функциональные ортодонтические аппараты

Функционально-направляющие элементы. Функционально-действующие элементы.

Бионатор Бальтерса

Применение. Основные детали бионатора.

Классификация несъемных ортодонтических аппаратов

Классификация несъемных назубных ортодонтических аппаратов и их систем.