Формула центробежной силы автомобиля

Чаще всего силы инерции проявляются статически в давлении, которое какое-либо тело, развивающее силу инерции, оказывает на другое тело, повинное в изменении состояния движения первого тела. Груз, ускоренно поднимаемый кверху, оказывает на платформу вследствие силы инерции дополнительное давление (рис. 23). Наблюдателю, тянущему канат, кажется, что груз тем более «увеличивается в весе», чем с большим ускорением его поднимают.

Рис. 23. «Увеличение веса» при поднятии с ускорением происходит за счет развиваемой телом силы инерции.

Когда давление или натяжение со стороны каких-либо тел вынуждает некоторое движущееся тело отклоняться от прямолинейного пути, мы говорим, что отклоняющееся от прямолинейного пути тело развивает центробежную силу инерции, направленную противоположно центростремительной силе, с которою тела, вызвавшие искривление траектории, давят на движущееся тело или тянут его. По закону равенства действия и противодействия эти две силы численно всегда одинаковы, поэтому центробежная сила определяется формулой

Центростремительная сила направлена всегда к центру кривизны и приложена к движущемуся телу; центробежная сила равна центростремительной по величине, но направлена в противоположную сторону, т. е. от центра кривизны в сторону выпуклости траектории, и приложена к телам, вызывающим искривление траектории движущегося тела.

Массивный шар, подвешенный на прочной нити, натягивает ее при покое с силой тяжести шара но, будучи приведен в колебание, он натягивает ее с силой большей, чем его тяжесть, на величину развиваемой им центробежной силы инерции:

Автомобиль, проезжающий помосту, несколько прогибающемуся под его тяжестью, давит на мост с силой, превышающей вес автомобиля на величину центробежной силы инерции. Поэтому при прочих равных условиях давление автомобиля на вогнутый мост будет тем более велико, чем больше скорость движения автомобиля. Чтобы избежать действия центробежных сил, мосты делают обычно несколько выпуклыми (рис. 24). В этом случае вес быстро движущихся по мосту машин частью проявляется динамически, сообщая им центростремительное ускорение, направленное вниз; поэтому давление на выпуклый мост быстро проезжающих по нему машин будет меньше их веса.

На закруглениях пути колеса вагонов поезда или трамвая оказывают внешний рельс горизонтальное давление вследствие

Рис. 24 Проезжая по выпуклому мосту, автомобиль давит на моете силой, меньшей своего веса

развиваемой вагоном центробежной силы инерции. Чтобы не происходило опрокидывания вагона, равнодействующая давления, создаваемого весом вагона, и центробежной силы должна быть направлена между рельсами перпендикулярно к поверхности рельса; для этого на закруглениях внешний рельс прокладывают несколько выше внутреннего (рис. 25).

Рис. 25. На закруглениях внешний рельс укладывают выше внутреннего,

По аналогичным причинам конькобежец, описывая окружность, наклоняет свой корпус к центру окружности (рис. 26). Отметим еще раз, что на рис. 25 и 26, как это вообще принято в данном курсе, волнистыми стрелками показаны статические проявления сил (в первом случае — сил, приложенных к рельсу, во втором — ко льду). На рис. 26, кроме того, показано, как реакция опоры и вес конькобежца обеспечивают в сумме центростремительную силу, которая приложена к центру инерции конькобежца и проявляется динамически в центростремительном ускорении при движении конькобежца по дуге окружности. Точно таким же построением можно было бы дополнить и рис. 25. Центростремительное ускорение, обеспечивающее движение вагона по закруглению пути, при правильном подъеме наружного рельса (как и в случае, изображенном на рис. 26) создается за счет геометрической суммы реакции рельсов и веса вагона. Наклон полотна хотя и не устраняет горизонтальной составляющей давления колес на рельсы, но снижает (при правильном угле наклона — до нуля) боковое давление бандажей, параллельное плоскости шпал. Если бы наружный рельс не был приподнят и, таким образом, на закруглениях вагон двигался бы строго вертикально, то, кроме тенденции к опрокидыванию, развивались бы большие силы, смещающие крепление рельсов к шпалам; в этом случае центростремительная сила на закруглениях пути создавалась бы за счет указанных сил, стремящихся оторвать наружный рельс, тогда как при правильном наклоне полотна никаких смещающих сил в плоскости полотна нет, так как итоговое давление на рельсы перпендикулярно к этой плоскости,

В случаях, подобных представленному на рис. 26, центростремительная сила приложена к центру тяжести движущегося тела, а точки приложения центробежной силы определяются геометрическими условиями соприкосновения движущегося тела с телом, к которому приложена центробежная сила и противодействие которого обеспечивает кривизну траектории; поэтому указанные

численно равные силы хотя и направлены, как действие и противодействие, антипараллельно, но не по одной прямой.

Вещество вращающегося твердого тела находится в напряженном состоянии, так как каждая частица вращающегося тела развивает центробежную силу инерции, приложенную к смежным частицам тела, препятствующим рассматриваемой частице удалиться от оси вращения. Силы инерции, направленные по радиусу от центра, стремятся оторвать внешние слои вещества от внутренних.

Рис. 26 Описывая дугу окружности, конькобежец наклоняет свой корпус так, чтобы реакция льда проходила через центр тяжести тела, тогда равнодействующая реакции R и веса дает центростремительную силу

Если прочность вещества недостаточна, то при большой скорости вращения центробежные силы инерции разрушают тело, разрывая его на части. Во избежание подобных аварий все быстро вращающиеся части машин (роторы) и быстроходные маховики изготовляют из наиболее прочных металлов (обычно из стали).

О величине центробежных сил инерции во вращающихся частях машин можно судить по следующему примеру. Ротор одного из гирокомпасов при диаметре 12 см и весе 2,5 кг делает 20 000 об/мин. Центробежная сила, развиваемая на его ободе какой-либо массой, в 25 тысяч раз превышает вес этой массы.

Силы инерции часто оказывают разрушительное действие на отдельные части машин. Когда колесо насажено на ось так, что вся масса его распределена симметрично относительно оси вращения, то центробежные силы инерции, развиваемые отдельными частицами колеса, уравновешиваются на оси вращения и сказываются только в упругом натяжении вещества колеса. При очень больших скоростях это натяжение может привести к разрыву колеса. Но если масса колеса распределена относительно оси вращения несимметрично, то уже при сравнительно небольших скоростях центробежные силы инерции, которые в этом случае не уравновешиваются на оси, могут привести к поломке оси.

Читать еще: Как поменять колодки на шевроле авео

У колес паровоза несимметричное распределение сил инерции способно создать одностороннее давление на ось в несколько тонн; в связи с этим при вращении такого колеса давление колеса на рельс то возрастает (когда результирующая неуравновешенных центробежных сил направлена вниз), то убывает (когда она направлена вверх) — рельс как бы находится под действием ударов тяжелого молота.

При проектировании какой-либо новой машины производят детальный расчет сил инерции, которые могут возникнуть в ней при различных условиях ее работы. С проявлением неуравновешенных сил инерции приходится вести борьбу посредством точного распределения масс и согласования движений отдельных частей машины.

Но силы инерции, в частности центробежные силы, имеют в технике также и положительное применение, весьма обширное и разнообразное (работа молотов, центробежные машины, центрифуги и т. д.).

Заметим, что термин «центробежная сила» не вполне удачен; он наталкивает на неправильное понимание этой силы. Термин «центробежная сила» побуждает думать о движении от центра вращения по радиусу. Хотя центробежная сила и действует по радиусу от центра, но никакого движения в этом направлении она не вызывает и не способна вызвать потому, что она приложена к связям. Если связи, удерживавшие тело на неизменном расстоянии от центра, вдруг устранены (например, разорвалась веревка, к которой привязан камень, вращаемый нами по окружности), то двигавшееся по окружности тело будет удаляться от центра окружности, конечно, не по радиусу, а по касательной к окружности, так как оно по инерции сохранит то направление скорости, которое имело в момент разрыва связей.

Центробежная сила – враг или союзник

Тот, кто знаком с Ветхим Заветом Святого Писания, без труда вспомнит сюжет сражения Давида с Голиафом. Сражён страшный великан был при помощи пращи. А ведь праща – совершенно реально существовавший предмет, самое что ни на есть простое устройство, оружие, которое применялось во времена, когда лук считался передовой техникой. Самые ранние, обнаруженные при раскопках артефакты, классифицированные как праща, имеют возраст в десяток тысяч лет. Надо сказать, что, несмотря на чрезвычайно простое устройство, праща не была столь безобидной. Камень, выпущенный из пращи рукой опытного метальщика, летел в сторону врага со скоростью около ста метров в секунду. Максимальная реально зафиксированная дальность броска составила более 400 метров.

На каких же физических законах основаны столь внушительные результаты? Ответ: начальную скорость камню (а позднее – металлическому снаряду в форме шара) придавала именно эта загадочная, непонятно откуда берущаяся центробежная сила. Кроме пращи, это физическое явление легло в основу создания ещё многих и многих других машин и механизмов, используемых человеком.

Описание силы с позиций физики

Очень часто люди, а иногда, страшно сказать, даже студенты технических вузов используют в разговоре такое выражение, как центростремительная сила, отождествляя его с центробежной. Безусловно, у двух терминов много общего, хотя это отнюдь не одно и то же. Чтобы получше представить себе, о каких явлениях идет речь, нужно вспомнить немного школьной физики.

Что такое инерция. Револьверная пуля весит около 9 граммов. Если подбросить её вверх примерно на метр и затем поймать рукой (скорость менее 1,0 м/с.), можно почувствовать лёгкий толчок. Та же пуля, выпущенная из оружия и летящая со скоростью около 500 м/с. с лёгкостью пробивает сосновую доску толщиной в дюйм. И наконец, кусочек космического мусора той же массы, летящий по орбите с первой космической скоростью (8 000 м/с.), как кусок масла, с лёгкостью прошьёт тяжёлый танк.

Любое тело, обладающее массой m и движущееся со скоростью V, обладает кинетической энергией:

Для подброшенной пули:

Е = 0,009∙1 2 /2=0,0045 Дж.

Для выпущенной из пистолета:

Е = 0,009∙500 2 /2=1 125 Дж.

Для космического мусора:

Е = 0,009∙8 000 2 /2=288 000 Дж

Для того чтобы движущееся тело остановить, необходимо приложить такую же энергию; чтобы неподвижное тело разогнать до такой скорости, необходимо эту же энергию затратить.

Теперь представим, что некое тело, летящее по прямой, заставляют изменить направление движения.

Изображённое на рисунке тело имеет скорость в направлении оси x – V x , изменение направления его движения придаёт ему скорость в направлении оси ординат – V y , на что, соответственно требуется затратить энергию:

Наконец, вооружившись знаниями об инерции, можно вернуться к праще. Если коротко, то это камень (груз), вращающийся по круговой траектории на нити.

Тело, обладающее массой m, не держи его нить, полетит прямо (что, собственно, и испытал на себе Голиаф), но, удерживаемое нитью, постоянно меняет своё направление. Очевидно, что это происходит под действием какой-то силы, которую и принято называть центростремительной – F_цс. В рассматриваемом случае – это сила натяжения нити.

Но почему в этом случае камень не летит в руку пращника? Всему виной третий закон гениального Ньютона, который гласит, что любая сила, приложенная к предмету, порождает силу противодействия, равную по величине и противоположную по направлению. Вот так и рождается центробежная сила F_цб.

Примеры из жизни

Не случайно в начале статьи рассматривается именно праща – самый простой пример действия центробежной силы, который проще простого смоделировать, попробовать и ощутить. Но кроме этого, данная физическая величина присутствует в целом ряде ежедневно окружающих нас вещей и предметов. Так, центробежная сила, работая в катушках ремней безопасности, делает поездки безопасными.

Любители рыбалки так без этой силы вообще не смогли бы заниматься любимым хобби и затем рассказывать нам небылицы. Например, заброс тяжёлой кормушки – один в один имитация боевой пращи. А спиннинг или карповая снасть в руке рыбака представляет собой не что иное, как то же самое оружие, только вместо смертоносного камня – блесна, воблер или джиг.

Как рассчитать центробежную силу

Скалярная величина центробежной силы рассчитывается по формуле:

F – искомое значение центробежной силы, Н;

m – масса тела, кг;

V – скорость движения тела, м/с.;

r – радиус вращения, м.

Примеры расчётов

Рассчитаем, с какой силой выталкивается камень из пращи: длина ремня от руки пращника до ложа 1 метр. Воин вращает своё орудие со скоростью 2 оборота в секунду. В праще лежит камень весом 200 граммов.

Читать еще: Снять обшивку передней двери ВАЗ 2109

L = 2πR = 2∙3,14∙1=6,28 м.

Таким образом, в секунду камень пролетает 2∙L = 6,28∙2 = 12,56 м, это и есть его скорость – 12,56 м/с.

Искомая величина находится таким образом:

F = mV 2 /r = 0,2 кг∙12,56 2 /1 = 31,55 Н.

Сила, поставленная на службу

Примеров, где центробежная сила выполняет полезную работу, множество. Кроме боевого метательного оружия, она прекрасно работает в современном спорте. Техника метания молота и в меньшей степени – диска основана на придании снаряду скорости путём именно раскручивания.

Тысячи всевозможных машин имеют принцип действия, основанный на применении центробежной силы. Не нужно далеко ходить, достаточно вспомнить название одного из самых распространенных типов насосов. А название он носит «центробежный». Внутри т.н. «улитки» колесо с лопастями раскручивает какое-то рабочее тело (жидкость или газ). После чего у внешней стенки окружности насоса благодаря центробежным силам образуется область повышенного давления, а в центре улитки, где скорость вращения минимальна, – пониженного. Таким образом, транспортируемая среда, поступив в полость насоса через патрубок в центральной части, под давлением выбрасывается через выходное отверстие во внешней стенке.

И это только один из примеров. Центробежные силы работают во всевозможных очистных машинах в сельском хозяйстве. Принцип сепарации (разделения) сыпучих материалов основан на разности энергий, полученных частицами из-за разной плотности и массы.

Ну и, наконец, пример самый что ни на есть бытовой, для созерцания которого не нужно ехать ни на стадион, ни на зерноток. Достаточно посмотреть, как работает самая обычная стиральная машина-автомат на отжиме. Бельё прижимается к стенкам барабана благодаря центробежной силе, да так, что после отжима на 1000 об./мин. бельё достаётся их машины почти сухим.

Когда с ней борются

Но не всегда центробежная сила желательна. В некоторых случаях с ней приходится бороться. Детали больших размеров в станкостроении, корабельных механизмах в моторах карьерных самосвалов испытывают при вращении огромные нагрузки. Каждый более-менее тяжёлый элемент конструкции, закреплённый на вращающейся основе, стремиться оторваться и улететь в сторону, противоположную центру вращения. А крепление, например, вертолётных лопастей – вообще целая наука.

Каждый автомобилист знает, что на скользкой дороге машину сносит так же в сторону, противоположную закруглению полотна. Иногда можно заметить, как на наиболее крутых поворотах дорожники специально делают уклон к центру кривизны.

Центробежная сила в природе

Ярким примером проявления центробежной силы в природе могут служить приливы – отливы в экваториальных областях. Дело в том, что не только Луна вращается вокруг Земли. Наша планета, хоть и намного тяжелее своего спутника, но всё же немного «подтанцовывает» ему, чуть вращаясь вокруг него по небольшому радиусу. Это приводит к тому, что в двух областях – направленной к Луне и противоположной – образуются как бы горбы вод мирового океана.

К слову сказать, Луне от приливных сил досталось больше. Именно они остановили её вращение вокруг своей оси. Благодаря центробежной силе жители голубой планеты могут видеть лишь одну сторону своего естественного спутника.

Краткое резюме

Итак, центробежная сила является ответной реакцией на силу центростремительную. Скалярная величина центробежной силы прямо пропорциональна произведению массы тела на квадрат его линейной скорости и обратно пропорциональна радиусу вращения. Вектор силы проходит через центр вращения и имеет направление – от него.

Центробежная сила на повороте

Величина центробежной силы на повороте увеличивается пропорционально квадрату скорости,(Билет37,в19)и снижение скорости приведет к уменьшению этой силы.(Билет33,в19)
Центробежная сила, наклоняющая автомобиль на повороте, условно приложена в его центре тяжести. Более устойчив автомобиль на повороте без груза и пассажиров, так как в этом случае у него самое низкое расположение центра тяжести.(Билет8,в19)
На повороте из-за действия центробежной силы (всегда направлена к наружному закруглению дороги) автомобиль может смещаться. При левом повороте возможно его сползание в кювет, при правом — выезд на соседнюю или встречную полосу. С учетом вышеизложенного выбирайте безопасные траектории прохождения поворота.

При правом повороте направляйте автомобиль от левого края полосы к правому (Билет16,в19). При левом повороте — от правого края полосы к левому. (Билет32,в19).

Скорость, обгон, видимость, свет.
При повороте прицеп автопоезда смещается к центру поворота (к внутреннему закруглению дороги). Учитывайте эту особенность при взаимном маневрировании с автопоездами.(Билет35,в19)
С увеличением скорости движения поле зрения сужается, так как водитель в такой ситуации вынужден переводить взгляд дальше от автомобиля, чтобы контролировать ситуацию впереди на большем расстоянии.
В темное время суток и в пасмурную погоду скорость встречного автомобиля воспринимается ниже, чем в действительности, что является опасным. Также имейте в виду, что скорость крупногабаритного транспорта водители склонны переоценивать, а небольших автомобилей и мотоциклов — недооценивать. (Билет17,в20).Расстояние до предметов в условиях тумана представляется большим, чем в действительности (Билет5,в20).
Не следует вплотную двигаться за транспортным средством, которое Вы хотите обогнать. В этом случае обзор дороги сужен, и из такого положения приступать к обгону нельзя.(Билет34,в19)
Значительное влияние на безопасность движения оказывает эмоциональное состояние водителя. Оно во многих случаях определяет правильность и точность действий.
Известно, что радостные переживания делают человека бодрым и уверенным. В результате его действия оказываются более точными, быстрыми и координированными. Неприятности, тяжелые переживания приводят к противоположным результатам. Особенно это отражается на внимании: человек, поглощенный своими переживаниями, становится более рассеянным.
Типичными признаками наступившего утомления являются сонливость, вялость, притупление внимания. В этом случае водитель должен прекратить движение и отдохнуть, иначе он может заснуть за рулем.(Билет 6,в20)
Компенсировать недостаточно быструю реакцию Вы сможете, заранее прогнозируя развитие дорожных ситуаций.
Водитель должен вести транспортное средство с учетом видимости в направлении движения (пункт 10.1 Правил). При движении в условиях плохой видимости следует выбирать скорость исходя из того, чтобы остановочный путь был меньше расстояния видимости. (Билет25,в19) (Билет35,в20) Это позволит Вам остановить автомобиль на просматриваемом в данный момент участке местности.
Если остановочный путь превышает расстояние видимости, значит, Вы едете с опасной для данных условий скоростью.
При приближении к вершине подъема в темное время суток всегда следует переключить дальний свет на ближний (Билет10,в19),чтобы не ослепить водителя встречного транспортного средства, которое в данный момент Вы можете еще не видеть.
Блики снежинок в дальнем свете фар представляют собой очень красивое зрелище, однако ослепляют водителя. Ближний свет фар ложится световым пятном на дорогу непосредственно перед автомобилем и в сочетании с противотуманными фарами обеспечит наилучшую видимость в условиях сильной метели. (Билет38,в19)

Читать еще: Не горит щиток приборов на приоре

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Гравитация и центробежная сила.

Объявления –>

Гравитация и центробежная сила.

Комментарий теории:#1 AleksandrDudin » 08 янв 2014, 14:37

Re: Гравитация и центробежная сила.

Комментарий теории:#2 dreamer » 09 янв 2014, 05:11

AleksandrDudin “обогатил” словарь науки чудненькими подарками:”горизонтальным колесом”, заметьте, со спицами, а также новым понятием:”средним значением” электрического потенциала планет и Солнца. Жаль,что не указал численную величину этого среднего значения. Но и за это спасибо-даренному коню в съемные протезы не смотрят.

Re: Гравитация и центробежная сила.

Комментарий теории:#3 AleksandrDudin » 09 янв 2014, 11:12

Re: Гравитация и центробежная сила.

Комментарий теории:#4 Виктор Янович » 10 янв 2014, 16:49

Re: Гравитация и центробежная сила.

Комментарий теории:#5 AleksandrDudin » 15 янв 2014, 15:25

Вы, извините, что я без вашего разрешения. .

Добавлено спустя 43 минуты 38 секунд:

О каком законе сохранения количества движения и инерции можно говорить, если Солнце вращается вокруг оси против часовой стрелки, Луна вращается вокруг Земли против часовой стрелки и Земля вращается вместе с Луной против часовой стрелки. Земля вращается с Луной, как единое целое, то есть имеет общий центр масс, проходит сквозь солнечный ветер, вращение Земли нестабильно. Ось вращения Земли колеблется. Земля движется по собственной орбите. Луна также совершает сложные орбитальные движения. Для расчёта движения Луны используются формулы с десятками тысяч поправочных коэффициентов. Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее чем Земля. Земля двигается вокруг Солнца по эллептической орбите. Скорость движения Земли в перигелии 30,27 км/сек., в афелии 29,27 км/сек. Скорость Земли по орбите не постоянна при прохождении одних и тех же участков в июле и январе. Задайте себе вопрос, как Земля набирает скорость с 29,27 км/сек. до 30,27 км/сек. при массе 5,9736 10^24 кг. О какой инерции можно говорить рассматривая вышеперечисленные факты, тем более, что считают, что планета Земля образовалась в период от 4,5 – 13 миллиардов лет.

Добавлено спустя 50 минут 7 секунд:

Но ведь это не центростремительная сила, а так называемая гравитационная, и посмотрите в учебники физики, где расчёты мотоциклиста, перемещающегося по радиусу. Вот она подмена понятий.

Добавлено спустя 1 час 12 минут 26 секунд:

Вот это действительно парадокс! Силы удерживают планету на орбите не производя работы. Надо один раз определиться, есть силы или нет. Если есть силы, значит есть и работа. А остальное всё от лукавого. Даже такого предположения допустить невозможно, что работа не совершается, если тело перемещается по идиальному кругу без сопротивления, но вакуум это далеко не та среда, давление частиц, солнечный ветер не только на планету но и рядом с ней, взаимодействие с другими планетами, электромагнитные силы. А как же быть с центробежной силой, которая возникает при движении тела по окружности?

Добавлено спустя 1 час 30 минут 22 секунды:

Иванов Е.М. РАБОТА ПРИ КРИВОЛИНЕЙНОМ И ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ТЕЛ // Современные наукоемкие технологии. – 2005. – № 11 – стр. 13-15
URL: www.rae.ru/snt/?section=content&op=show_article&article_id=4277&lng=ru (дата обращения: 15.01.2014).

Re: Гравитация и центробежная сила.

Комментарий теории:#6 Виктор Янович » 16 янв 2014, 22:50

Как я могу Вам что либо разрешить ли запретить? Сказанною мной всего лишь добрый совет.

Дело в том, что центробежная сила уравновешивает центростремительную, и результирующая равна нулю.
Под действием же нескомпенсированных внешних сил, о которых Вы говорите, работа совершается и меняет кинетическую энергию Земли.

Силу любой природы (гравитационной, электрической, магнитной, механической и др.) можно называть центростремительной, если она направлена к центру обращения и удерживает тело на траектории обращения вокруг него.

Одно другого не исключает.

Re: Гравитация и центробежная сила.

Комментарий теории:#7 Rodin » 09 сен 2015, 01:18

Re: Гравитация и центробежная сила.

Комментарий теории:#8 AleksandrDudin » 29 сен 2015, 23:38

Уважаемый Виктор Янович! Земля вокруг Солнца вращается по эллипсу, на разных участках имеет разные скорости, движется с ускорением и замедлением. Движение по окружности и по эллипсу отличаются. С уважением А.Т. Дудин.

Добавлено спустя 4 минуты 47 секунд:

Re: Гравитация и центробежная сила.

Комментарий теории:#9 dreamer » 01 окт 2015, 09:43

А Вы, месье Dudin случаем не знаете, какая именно сила то разгоняет(ускоряет) ОБРАЩЕНИЕ Земли вокруг Солнца, а то, вдруг, замедляет ? Только, прошу, не упоминайте про равенство площадей секторов,”заметаемых”,якобы радиус векторoм Земли, потому что из радиус-вектора выйдет совсем никудышная метла. Ну, и прошу не забывать, что ВСЁ имеет причину.

Re: Гравитация и центробежная сила.

Комментарий теории:#10 Fermer » 03 июл 2016, 13:48

F = f – Орбитальное движение планет

Планеты удерживаются на орбите благодаря гравитационной (F) и центробежной (f) силам, которые должны быть взаимно уравновешаны.
F = f.
F = G×m1×m2/r2.
f = m×v2/r.
Благодаря гравитационной силе планеты не срываются с орбиты, а благодаря центробежной силе планеты не падают на Солнце.
Полагаю, орбитальное движение планет должно опиратся на равенство F = f.
https://www.mikesokol.narod.ru/ris9.gif

Считается, что планеты движутся по орбите благодаря только гравитационной силе, без участия центробежной силы.
Гравитационная сила https://goo.gl/scq3m5
Центробежная сила https://goo.gl/XXuw9I
В законе всемирного тяготения, об орбитальном движении планет ничего не пишется https://goo.gl/uarUo8

Считается, что центробежная сила это сила классической механики и что в небесной механике ее не существует, а центростремительная сила (гравитационная сила), это сила небесной механики.
Центробежная сила, направлена от центра вращения, а центростремительная сила направлена к центру вращения, а формула у них общая f = m×v2/r.